[Algorithm] 백준 5577 회전초밥 - 슬라이딩윈도우

문제

회전 초밥 음식점에는 회전하는 벨트 위에 여러 가지 종류의 초밥이 접시에 담겨 놓여 있고, 손님은 이 중에서 자기가 좋아하는 초밥을 골라서 먹는다. 초밥의 종류를 번호로 표현할 때, 다음 그림은 회전 초밥 음식점의 벨트 상태의 예를 보여주고 있다. 벨트 위에는 같은 종류의 초밥이 둘 이상 있을 수 있다. 

새로 문을 연 회전 초밥 음식점이 불경기로 영업이 어려워서, 다음과 같이 두 가지 행사를 통해서 매상을 올리고자 한다.

1. 원래 회전 초밥은 손님이 마음대로 초밥을  고르고, 먹은 초밥만큼 식대를 계산하지만, 벨트의 임의의 한 위치부터 k개의 접시를 연속해서 먹을 경우 할인된 정액 가격으로 제공한다. 
2. 각 고객에게 초밥의 종류 하나가 쓰인 쿠폰을 발행하고, 1번 행사에 참가할 경우 이 쿠폰에 적혀진 종류의 초밥 하나를 추가로 무료로 제공한다. 만약 이 번호에 적혀진 초밥이 현재 벨트 위에 없을 경우, 요리사가 새로 만들어 손님에게 제공한다.  

위 할인 행사에 참여하여 가능한 한 다양한 종류의 초밥을 먹으려고 한다. 위 그림의 예를 가지고 생각해보자. k=4이고, 30번 초밥을 쿠폰으로 받았다고 가정하자. 쿠폰을 고려하지 않으면 4가지 다른 초밥을 먹을 수 있는 경우는 (9, 7, 30, 2), (30, 2, 7, 9), (2, 7, 9, 25) 세 가지 경우가 있는데, 30번 초밥을 추가로 쿠폰으로 먹을 수 있으므로 (2, 7, 9, 25)를 고르면 5가지 종류의 초밥을 먹을 수 있다. 

회전 초밥 음식점의 벨트 상태, 메뉴에 있는 초밥의 가짓수, 연속해서 먹는 접시의 개수, 쿠폰 번호가 주어졌을 때, 손님이 먹을 수 있는 초밥 가짓수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 번째 줄에는 회전 초밥 벨트에 놓인 접시의 수 N, 초밥의 가짓수 d, 연속해서 먹는 접시의 수 k, 쿠폰 번호 c가 각각 하나의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 단, 2 ≤ N ≤ 30,000, 2 ≤ d ≤ 3,000, 2 ≤ k ≤ 3,000 (k ≤ N), 1 ≤ c ≤ d이다. 두 번째 줄부터 N개의 줄에는 벨트의 한 위치부터 시작하여 회전 방향을 따라갈 때 초밥의 종류를 나타내는 1 이상 d 이하의 정수가 각 줄마다 하나씩 주어진다. 

출력

주어진 회전 초밥 벨트에서 먹을 수 있는 초밥의 가짓수의 최댓값을 하나의 정수로 출력한다.

 

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풀이

• 슬라이딩 윈도우 알고리즘을 이용해 일정 영역을 유지한채로 전체 배열을 탐색한다
• slide() 함수의 첫번째 for문에서 첫번째 영역을 탐색한다
• slide() 함수의 두번째 for문에서는 첫번째 for문에서 구한 영역을 한칸씩 이동해가며 최대값을 찾아준다
• visit 배열에는 현재 영역에 포함된 초밥의 개수들을 초밥의 번호를 사용하여 저장한다
• visit 배열의 값이 0이라는 것은 해당 종류의 초밥이 현재 영역에 포함되지 않는다는 뜻이므로 이 때 종류의 개수를 담는 cnt 배열을 업데이트 해준다

public class BOJ2531 {
	
	static int n, d, k, c, ans = Integer.MIN_VALUE, arr[], visit[];
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		n = scanner.nextInt();
		d = scanner.nextInt();
		k = scanner.nextInt();
		c = scanner.nextInt();
		
		arr = new int[n];
		visit = new int[d+1]; // 초밥 번호를 바로 인덱스로 사용하기 위해 +1
		for(int i=0; i<n; i++) arr[i] = scanner.nextInt();

		slide();
		System.out.println(ans);
	}
	
	static void slide() {
		int cnt = 0;
		
		// 첫번째 초밥부터 연속 접시 수 만큼 세어줌
		for(int i=0; i<k; i++) {
			if(visit[arr[i]]==0) cnt++; // 처음 먹는 초밥이라면 count를 올려줌
			visit[arr[i]]++; // 초밥 번호를 인덱스로 사용하여 먹었음을 표시
		}
		
		// 여기까지 수행 시 첫 영역에 포함된 초밥들이 visit 배열에 세어져 들어있다
		
		// 영역을 옆으로 한칸씩 밀어가면서 초밥의 종류 수를 업데이트 해줌
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			if(ans<=cnt) { // 최대값 찾기
				if(visit[c]==0) ans = cnt+1;
				else ans = cnt;
			}

			visit[arr[i]]--; // 영역의 맨 왼쪽 초밥을 제외
			if (visit[arr[i]] == 0) // arr[i]번 초밥이 한번도 포함되지 않으면 종류를 1 빼줌
				cnt--;

			if (visit[arr[(i + k) % n]] == 0) // arr[i]번 초밥이 처음 먹는 초밥이라면 종류를 1 더해줌
				cnt++;
			visit[arr[(i + k) % n]]++; // 영역의 맨 오른쪽을 새로운 초밥으로 옮김
		}
	}

}