[Algorithm] 백준 14502 연구소 - 조합, BFS

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 2 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 2 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2 1 0 1 0 1 2 2 0 1 1 0 1 2 2 0 1 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

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풀이

• 3개의 벽을 세우는 것은 순서가 없고, 중복이 불가능하므로 조합으로 구해야한다
• 재귀함수에서 return은 그 함수 자체를 종료하는게 아니고 해당 재귀를 종료하는 것이다!
• 입력으로 들어온 지도를 담을 map 배열과 바이러스가 퍼트려진 지도인 virus 배열을 따로 만들었다
• main 에서 처음에 함수를 호출하면 makeWall -> bfs -> getAns -> return 과정을 반복한다
  1. makeWall에서 3개의 벽을 세운다
  2. virus 배열에 벽이 세워진 map 배열을 복사한 후 바이러스가 있는 위치를 queue에 담는다
  3. 벽이 없고, 감염되지 않은 위치를 찾아 감염시킨다
  4. 모든 감염이 끝나면 바이러스가 감염된 배열에서 감염되지 않은 곳을 카운트한다
  5. 재귀함수가 종료되고, 벽을 세웠던 자리를 다시 0으로 만든 뒤 다음 벽을 세울 탐색을 한다

코드

public class BOJ14502 {
	static int N, M;
	static int[][] map;
	static int[] dx = { 0, 1, 0, -1 };
    	static int[] dy = { 1, 0, -1, 0 };
    	static int answer = 0;

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		N = scanner.nextInt();
		M = scanner.nextInt();
		map =  new int[N][M];
		for(int i=0; i< N; i++){
			for(int j=0; j<M; j++) {
				map[i][j] = scanner.nextInt();
			}
		}
		
		makeWall(0);	
		System.out.print(answer);
	}
	
	static void makeWall(int cnt) { // 3개의 벽을 세우는 재귀 함수
		if(cnt==3) { // 벽 3개를 모두 세우는 것이 base case
			bfs(); // 바이러스를 퍼트리는 함수 실행
			return;
		}
		for(int i=0; i< N; i++){
			for(int j=0; j<M; j++) {
				if(map[i][j]==0) { // 벽이 아니라면
					map[i][j] = 1; // 벽을 세움
					makeWall(cnt+1); // 다음 벽을 세우기 위해 재귀 호출
					map[i][j] = 0;  // 재귀 함수 종료 후 배열 복구를 위해 벽을 없앰
				}
			}
		}
	}
	
	static void bfs() { // bfs로 바이러스를 감염시키는 함수
		Queue<Loc> queue = new LinkedList<Loc>();
		int[][] virus = new int[N][M];
		for(int i=0; i< N; i++){
			for(int j=0; j<M; j++) {
				virus[i][j] = map[i][j]; // 바이러스가 감염된 지도를 만들기 위해 벽이 세워진 배열을 복사
				if(virus[i][j]==2) queue.offer(new Loc(i, j));
			}
		}
		
		while (!queue.isEmpty()) {
			Loc now = queue.poll();
			for(int k=0; k<4; k++) {
				int nx = now.x + dx[k]; // 상하좌우가 변경할 때 x 좌표 
				int ny = now.y + dy[k]; // 상하좌우가 변경할 때 y 좌표 
							
				if(0<=nx && nx<N && 0<=ny && ny<M) {
					if(virus[nx][ny] == 0) { // 벽이 아니고, 바이러스가 아니라면
						virus[nx][ny] = 2; // 바이러스 감염
						queue.offer(new Loc(nx, ny)); // 새로 감염된 위치를 queue에 넣어줌
					}		
				}
			}
		}
		getAnswer(virus);
	}
	
	static void getAnswer(int[][] virus) { // 바이러스에 감염되지 않은 부분(0)을 카운트하는 함수
		int safe=0;
		for(int i=0; i<N; i++) {
			for(int j=0; j<M; j++) {
				if(virus[i][j]==0) safe++;
			}
		}
		answer = Math.max(safe, answer);
	}
	
}

class Loc{ // 배열의 위치를 표현하는 클래스
	int x, y;
	Loc(int x, int y){
		this.x = x;
		this.y = y;
	}
}