[Algorithm] 재귀 - inEqual

문제

두 종류의 부등호 기호 ‘<’와 ‘>’가 k 개 나열된 순서열 A가 있다. 우리는 이 부등호 기호 앞뒤에 서로 다른 한 자릿수 숫자를 넣어서 모든 부등호 관계를 만족시키려고 한다. 예를 들어, 제시된 부등호 순서열 A가 다음과 같다고 하자.

A ⇒ < < < > < < > < >

부등호 기호 앞뒤에 넣을 수 있는 숫자는 0부터 9까지의 정수이며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 아래는 부등호 순서열 A를 만족시키는 한 예이다.

3 < 4 < 5 < 6 > 1 < 2 < 8 > 7 < 9 > 0

이 상황에서 부등호 기호를 제거한 뒤, 숫자를 모두 붙이면 하나의 수를 만들 수 있는데 이 수를 주어진 부등호 관계를 만족시키는 정수라고 한다. 그런데 주어진 부등호 관계를 만족하는 정수는 하나 이상 존재한다. 예를 들어 3456128790 뿐만 아니라 5689023174도 아래와 같이 부등호 관계 A를 만족시킨다.

5 < 6 < 8 < 9 > 0 < 2 < 3 > 1 < 7 > 4

여러분은 제시된 k 개의 부등호 순서를 만족하는 (k+1) 자리의 정수 중에서 최대값과 최소값을 찾아야 한다. 앞서 설명한 대로 각 부등호의 앞뒤에 들어가는 숫자는 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } 중에서 선택해야 하며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 프로그램의 실행시간은 0.5초를 넘을 수 없다.

입력

첫 줄에 부등호 문자의 개수를 나타내는 정수 가 주어진다. 그 다음 줄에는 k 개의 부등호 기호가 하나의 공백을 두고 한 줄에 모두 제시된다. k 의 범위는 2 <= k <= 9이다.

출력

여러분은 제시된 부등호 관계를 만족하는 자리의 최대, 최소 정수를 첫째 줄과 둘째 줄에 각각 출력해야 한다. 단 아래 예(1)과 같이 첫 자리가 0인 경우도 정수에 포함되어야 한다. 모든 입력에 답은 항상 존재하며 출력 정수는 하나의 문자열이 되도록 해야 한다.

예제 입력

2

< >

예제 출력

897

021

예제 입력

9

> < < < > > > < <

예제 출력

9567843012

1023765489

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풀이

•  재귀를 이용해 조합을 구한 후 base case에 조건을 추가해서 검사해줘야하는 문제이다
• 최소값을 출력하는 함수 getMin과 최대값을 출력하는 함수getMax를 따로 나눴다
• 부등호 관계를 만족시키는 정수는 부등호의 개수인 n보다 길이가 1 더 긴 숫자이다
• 길이가 n+1인 모든 숫자의 조합을 만든 뒤, 부등호를 만족하는지 검사할 조건을 추가하여 출력한다
• 같은 숫자가 하나의 정수에 중복하여 등장할 수 없기 때문에 check 배열을 이용해 표시해줘야한다
• 부등호를 만족시키는 숫자인지 확인하기 위해 correct 변수를 이용한다
• 숫자를 각 함수마다 하나씩 출력해주기 위해 printMin, printMax 변수를 이용한다
• base case에서 함수를 종료하는 return을 포함하는 조건은 가장 위에 위치해야지 출력하는 부분을 수행하지 않는다

코드

public class Recursion_inEqual {
	static int n; // 부등호의 개수
	static String[] equal; // 부등호를 잘라서 넣을 배열
	static int len; // 숫자의 길이는 부등호의 개수 +1
	static int[] result; // 조합된 숫자를 구할 때 쓸 배열
	static int[] check; // 사용한 숫자인지 표시할 때 쓸 배열 
	static int printMin = 1; // 최소값 하나만 출력할 때 쓸 값
	static int printMax = 1; // 최대값 하나만 출력할 때 쓸 값
	
	static void getMin(int x) { // 최소값을 구하는 함수, x는 숫자의 자리수
		if(printMin==0) return; // 숫자를 하나만 출력 후 return
		
		if(x==len) { // 기저조건
			int correct = 1; // 부등호를 만족하면 1, 그렇지않으면 0
			
			for(int i=0; i<n; i++) { // 부등호를 만족하는지 비교하는 반복문
				if(equal[i].equals("<")) {
					if(result[i]>=result[i+1]) {
						correct = 0;
						break;
					}
				} else {
					if(result[i]<=result[i+1]) {
						correct = 0;
						break;
					}
				}
			}
			
			if(correct==1) { // 조합된 숫자를 출력하는 부분
				for(int i=0; i<len; i++) {
					System.out.print(result[i]);
				}System.out.println();
				printMin = 0;
			}
				
		}else { // 조합 만들기
			for(int i=0; i<=9; i++) { // 고를 수 있는 수는 0부터 9까지
				if(check[i]==0) {
					result[x] = i;
	                check[i] = 1; // 숫자 i를 사용했다고 표시
	                getMin(x+1);
	                check[i] = 0;
				}
			}
		}
	}
	
	static void getMax(int x) { // 최대값을 구하는 함수, x는 숫자의 자리수
		if(printMax==0) return; // 숫자를 하나만 출력 후 return
		
		if(x==len) { // 기저조건
			int correct = 1; // 부등호를 만족하면 1, 그렇지않으면 0
			
			for(int i=0; i<n; i++) { // 부등호를 만족하는지 비교하는 반복문
				if(equal[i].equals("<")) {
					if(result[i]>=result[i+1]) {
						correct = 0;
						break;
					}
				} else {
					if(result[i]<=result[i+1]) {
						correct = 0;
						break;
					}
				}
			}
			
			if(correct==1) { // 조합된 숫자를 출력하는 부분
				for(int i=0; i<len; i++) {
					System.out.print(result[i]);
				}System.out.println();
				printMax = 0;
			}
				
		}else { // 조합 만들기
			for(int i=9; i>=0; i--) { // 고를 수 있는 수는 0부터 9까지
				if(check[i]==0) {
					result[x] = i;
	                check[i] = 1; // 숫자 i를 사용했다고 표시
	                getMax(x+1);
	                check[i] = 0;
				}
			}
		}
	}
	
	public static void main (String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		
		n = Integer.parseInt(st.nextToken());
		st = new StringTokenizer(br.readLine());
		equal = new String[n];
		for (int i=0; i<n; i++) {
			equal[i] = st.nextToken();
		}
		len = n+1;
		result = new int[len];
		check = new int[1000];
		getMin(0);
		getMax(0);
	}
}